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Je suis actuellement Post Doctorante à l'INRIA de Sophia Antipolis, dans le projet OMEGA. Il s'agit d'un travail supervisé par Mireille Bossy de l'INRIA Sophia Antipolis.

Le but de ce travail est de modéliser des quantités caractéristiques de l'activité locale du vent (direction, vitesse, stabilité, fréquence de turbulence) en des zones d'implantation d'éoliennes en France.
Cette modélisation a pour but d'être intégrée à terme dans l'évaluation numérique de ressources énergétiques locales soumises à des aléas climatologiques et météorologiques, et dans des simulations de gestion de telles ressources.
Les modèles que nous utilisons adoptent, aux petites échelles, le point de vue lagrangien de l'écoulement. Ils se présentent sous la forme d'un système d'équations différentielles stochastiques  fortement non linéaires (au sens de McKean) et dont la dimension dépend de la complexité du fluide considère. Ceux sont des équations de Langevin.
En effet, nous employons des processus stochastiques pour modéliser des phénomènes à échelle réduite. Ces modèles stochastiques, empruntés à S.B. pope (université Cornell), consistent en l'utilisation des équations stochastiques à modéliser la dynamique d'une particule liquide. Dans le contexte de la simulation météorologique, ce procédé d'accouplement est nouveau et exige des études théoriques et numériques originales. 
La première partie de mon travail a été l'étude de l'existence et l'unicité d'un système d'équations qui représente la position, la vitesse et la fréquence de turbulence de particules  confinées dans un demi plan.
 On est arrivé pour le moment, à montrer l'existence et l'unicité du système.
Il nous reste à vérifier les conditions au bord, ditent conditions speculaire pour conclure la partie théorique. C'est un travail qui est en cours de preparation et qui serra bientôt soumis. 

Mots clé:
Principaux résultats .pdf (partie 2)

Sujet de thèse


J'ai fait ma thèse sous la direction de Azzouz Dermoune à l'Université des sciences et technologies de Lille 1. La soutenance a eu lieu le 29 novembre 2005. Elle s'intitule

Application du calcul stochastique à une classe d'EDP non linéaires.

Résumé


Principaux résultats .pdf (partie 1)

Texte intégral disponible sur le serveur Thèse En Ligne.


Qualification

J'ai été qualifiée en section 26 en 2006.

Thèmes de recherche


Dans cette thèse nous avons utilisé les outils du calcul stochastique pour obtenir l'existence et l'unicité de la solution d'un système d'équations aux dérivées partielles non linéaire dont l'origine remonte à l'étude des modèles de particules collantes.
Premièrement, on construit deux diffusions dirigées par des browniens indépendants issues de points différents mais dont la dérive est la même fonction qui combine les deux densités de l'une et l'autre diffusions. On montre que le bonne combinaison de la densité et de la vitesse des particules est solution d'un système d'équations aux dérivées partielles appelé système de gaz sans pression avec viscosité.
Deuxièmement, On reprend la problématique d'un article de Sheu sur les densités de transition d'une diffusion non dégénéré, on aboutit à une meilleure précision sur les constantes apparaissant dans l'estimation de Sheu.
Finalement, on généralise le système de gaz sans pression déjà étudié par A. Dermoune en 2003, en remplaçant le laplacien par un opérateur plus générale. Alors on montre: l'existence d'une solution faible pour une équation différentielles stochastique non linéaire, identification de la dérive et l'unicité de la solution.

Mots clé:

Publications et Prépublications

Dans des revues internationales et nationales à comité de lecture

Notes aux comptes rendus de l'Académie des Sciences



Présentations orales

Congrès internationaux et nationaux

Séminaires et congrès locaux

Autres participations à des manifestations scientifiques